بهینه سازی عملگرهای پیزوالکتریک در کنترل فعال ارتعاش تیر و بررسی تاثیر ترک در کنترل ارتعاش تیر

مواد پیزوالکتریک یکی از پرکاربردترین ابزارها در صنعت هستند که به عنوان حسگر و عملگر در کنترل ارتعاش سازه¬ها به کار می¬روند. هندسه و مکان عملگر¬ها و حسگرهای پیزوالکتریک تاثیر بسیار زیادی بر انرژی مصرفی و عملکرد سیستم کنترلی دارد، بنابراین در این تحقیق با تعریف تابع هزینه مناسب به بهینه¬سازی طول و مکان عملگر پیزوالکتریک برای کاهش مطلوب ارتعاشات تیر یکسرگیردار با انرژی کنترلی مناسب پرداخته می¬شود. برای بهینه¬سازی از الگوریتم ژنتیک استفاده می¬گردد و تابع هزینه، تابع درجه دوم برحسب جابه¬جایی و انرژی کنترلی درنظر گرفته شده¬است. مدل¬سازی سیستم بر پایه تئوری تیر اویلر برنولی انجام گرفته و از اصل هامیلتون برای بدست آوردن معادلات حرکت استفاده شده¬است. در این روش، ولتاژ کنترلی لایه عملگر در معادلات شرایط مرزی سیستم ظاهر می¬شود که مسئله را تبدیل به مسئله مقدار ویژه با شرایط مرزی متغیر با زمان می¬کند. با تعریف توابع جابجایی خاص و همگن¬سازی شرایط مرزی، ولتاژ کنترلی عملگر به صورت نیروی تحریک خارجی در معادلات حرکت سیستم ظاهر می¬گردد. در این تحقیق کنترل¬کننده¬های بهینه رگلاتور خطی مرتبه دو و خطی مرتبه دو گاوسی در کنترل سیستم ارتعاشی مورد بررسی قرار¬گرفت و برای تخمین متغیر¬های حالت در روش خطی مرتبه دو گاوسی از تئوری فیلتر کالمن استفاده شد. در این تحقیق در کنار بررسی تاثیر ترک بر سیستم، روشی بر اساس فرکانس برای تعمیر ترک ارائه شده است که در آن با استفاده از وصله پیزوالکتریک رفتار تیر ترک¬دار به رفتار تیر سالم نزدیک می¬شود. در شبیه¬سازی عددی این تحقیق، با بهینه¬سازی طول و مکان یک وصله پیزوالکتریک در حالت طول محدود و نامحدود عملکرد این وصله¬ها در ارتعاش آزاد و اجباری مورد ارزیابی و مقایسه قرار¬گرفت و اثر نویز و ترک بر کنترل انجام شده نیز بررسی شده¬است. در بررسی ترک، تعمیر و کنترل همزمان تیر در ارتعاش آزاد و اجباری انجام گرفته¬است. در نهایت با بهینه¬سازی طول و مکان دو وصله پیزوالکتریک روی تیر به کنترل ارتعاش آن پرداخته شده و در کنار بررسی اثر نویز و ترک در این حالت، عملکرد آن با حالت قرارگیری یک وصله پیزوالکتریک روی تیر مورد مقایسه قرار¬گرفت.